传统的热力学，也就是非相对论性的热力学，一直以来都是很多人心上的痛，相信很多传统热力学的初学者都会提出很多的问题，这些问题往往会触及到传统热力学的弱点上。
一个非常经典的问题就是：运动物体的温度会不会变？是速度越高温度越高，还是相反，抑或是不变？
前段时间算metric，读了一些资料，摸索了一下，总结了算metric的一般方法，下面的这个方法当然只对natural coordinate system才有效，而且例子中是正交的坐标系。更一般的方法可以使用form来做，这个会在后面的form的笔记中提到。 Let’s check the definition of metric again. 长程相关: 天体周围引力场和 Birkhoff 定理 外微分形式 | {Differential Forms} [1] 外微分形式 | {Differential Forms} [2] 李导数和Killing矢量场 | Lie Derivative, Killing Vector Field
Lie derivative(读音/li:/)翻译为李导数，是与协变导数(covariant derivative)不同的一种导数。简单的说，Lie derivative是用来比较流形上两个不同点的张量的不同的，或者说，是用来衡量张量场沿着曲线族移动时的变化的，再或者说，是用来描述流形上的张量场被沿着矢量场(或者说是曲线的切矢场)拖拽时的变化的。
目前大家的观点，除了那些分析实验出了问题的文章(eg,synchronisation)，其他的承认实验数据的精准性的大致包括如下观点：
昨天我大致浏览下，发现没有考虑baseline上不同地方的万有引力不同所带来的效应。但是这个效应是使得中微子提前到达，不过还是算了下。发现完全可以忽略的。不过作为一个练习，我还是把这个贴出来，以备查阅。
1. In \(\mathsf E^3\), \(\vec x\) is an a point described by \(\mathrm d \vec x=\sigma_1\hat e_1+\sigma_2\hat e_2+\sigma_3\hat e_3\). It should be made clear that \(\sigma_i\) are 1-forms and \(\hat e_i\) are bases. In fact, \(\mathrm d\vec x\) is a 1-form here.
1. Exterior derivatives are mappings from smooth manifold \(\mathcal{M}\), which is m dimensional, to itself, that satisfy the following conditions.
A General Maximum Entropy Principle for Self-gravitating Perfect Fluid Author: Sijie Gao Date:September 14, 2011 arXiv:1109.2804 Category: GR-QC 这是一篇读起来非常简单的文章，作者把推导过程写的很详细，而且只要学过统计物理，文章所讨论的内容和使用的方法就很容易理解。 这篇文章使用熵作为作用量，导出了引力体系的熵最大原理。文章的导出过程中，使用了一些技巧，例如求变分极值很自然的使用Euler-Lagrange方程，不好用的constrain使用Lagrange multiplier方法把constrain引入进来等等。使用这个最大熵原理可以导出TOV方程。 长程相关: Hubble膨胀，Galilean-invariant，non-equilibrium Relativistic Thermal Dynamics | 相对论性热力学 我们的宇宙可能由闭宇宙演化为开宇宙么？[小结] 关于暗能量那些稀奇古怪的名字
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