Relativistic Thermal Dynamics | 相对论性热力学

传统的热力学，也就是非相对论性的热力学，一直以来都是很多人心上的痛，相信很多传统热力学的初学者都会提出很多的问题，这些问题往往会触及到传统热力学的弱点上。

一个非常经典的问题就是：运动物体的温度会不会变？是速度越高温度越高，还是相反，抑或是不变？

这是一个非常经典的一个问题，四五十年前的时候，Peter Landsberg就提出了这个问题。可惜的是，即使到现在，人们的观点依然不是完全的统一的。这就像是另外一个经典的问题，对一维的氢原子体系的能级的完整描述到底是什么样子的？(eg,http://pra.aps.org/abstract/PRA/v83/i6/e064101)跑题了……

另外一个问题，大概在学习数学物理方法的时候，就有人疑惑不解，就是热传导方程。翻开梁昆淼的数理方法，第三版中的第147页，书中的无源的热传导方程是
\begin{equation}
u_t-a^2 \Delta_3 u=0
\end{equation}

其中\(a\)是一个跟介质相关的量。
这个方程有个大问题：它给出的热传导的速度是无限大！完全不可接受。

所以很早之前就有人对这个方程进行改进，基本是通过猜测得到的：
\begin{equation}
1/C^2 \theta_{tt}+1/\alpha \theta_t=\nabla^2\theta
\end{equation}
这就是著名的Hyperbolic model，名字起得一点新意都没有啊……
然后他们去猜测如何定义heat flux vector，最后得到了一套理论。这个理论有很多问题，比如可以违反热二律，这跟违反相对论一样，是很致命的。

所以后来有人就做了relativistic heat conduction（RHC）的理论，通过最基本的狭义相对论关系得到的，最后的方程样子是跟上面相同的，不同的是，这里定义了一个一样的heat flux vector，然后一切安好。

上面这些大部分都是从wikipedia（http://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_heat_conduction）上读来的。

关于RHC，现在依然是大家很关系的问题，为什么呢？大家可以看下面这个poster（猛击图片，可以放大）：

RHC Poster

看完这个，就知道为什么现在大家依然很关心了。事实上这个跟宇宙的演化是有相当大的关系的。因为宇宙中也是有很多的类似热传导的过程。当然主要的是radiation transfer。实际上RHC在热传导很慢的材料中也会有所体现，如果不理解这个，可以思考另外一个例子：介质中的电磁波（当然看线性介质最简单，介质中的光速慢于真空光速）。

其实RHC还有这更加深远的意义。很早之前，就有人觉得Einstein的相对论并不孤单，或者说，有人觉得Einstein的相对论应当是一个导出的理论，或者说是一个演生的理论，而非具备第一性的理论。到近来，Verlinde等一些人开始在一个更高的层面上谈论熵力。作为一个不懂弦论的人，觉得这个就是从膜上的能量的进出导出来的，或者说，是乱用统计物理得出的一个结论。不过后来大家进行一些修补，现在看起来已经好多了。总而言之，Verlinde是另一条路，想要从热力学来导出其他的物理。
现在，RHC是从另一个层面展示了热力学与相对论的密切联系。因为上面得出的热传导方程，其实就是一个到处散发着相对论性质的波动方程了。