天体周围引力场和 Birkhoff 定理
在广相中，有一个很好的定理是说，真空中的球对称引力场一定是静态的。这就是 Birkhoff 定理。Birkhoff 定理不仅可以帮助我们获得引力场分布和引力波辐射的物理图像，还可以帮助我们简化很多计算。 Birkhoff 定理 Birkhoff 定理的证明用到了如下条件: 真空。实际上可以扩展到带有 \(\Lambda\) 的场方程。 长程相关: 星系巡天 How to construct the metric tensor? 『修改引力理论简介』简要补充 GADGET-2安装
How to construct the metric tensor?
前段时间算metric，读了一些资料，摸索了一下，总结了算metric的一般方法，下面的这个方法当然只对natural coordinate system才有效，而且例子中是正交的坐标系。更一般的方法可以使用form来做，这个会在后面的form的笔记中提到。 Let’s check the definition of metric again. 长程相关: 天体周围引力场和 Birkhoff 定理 外微分形式 | {Differential Forms} [1] 外微分形式 | {Differential Forms} [2] 李导数和Killing矢量场 | Lie Derivative, Killing Vector Field
李导数和Killing矢量场 | Lie Derivative, Killing Vector Field
Lie derivative(读音/li:/)翻译为李导数，是与协变导数(covariant derivative)不同的一种导数。简单的说，Lie derivative是用来比较流形上两个不同点的张量的不同的，或者说，是用来衡量张量场沿着曲线族移动时的变化的，再或者说，是用来描述流形上的张量场被沿着矢量场(或者说是曲线的切矢场)拖拽时的变化的。
外微分形式 | {Differential Forms} [3]
1. In \(\mathsf E^3\), \(\vec x\) is an a point described by \(\mathrm d \vec x=\sigma_1\hat e_1+\sigma_2\hat e_2+\sigma_3\hat e_3\). It should be made clear that \(\sigma_i\) are 1-forms and \(\hat e_i\) are bases. In fact, \(\mathrm d\vec x\) is a 1-form here.
外微分形式 | {Differential Forms} [2]
1. Exterior derivatives are mappings from smooth manifold \(\mathcal{M}\), which is m dimensional, to itself, that satisfy the following conditions.
外微分形式 | {Differential Forms} [1]
从今天开始，会不定期的贴出比较完整的外微分形式(exterior differential forms)的大纲。大部分只是简单的从书本中摘出来的，以便以后快速回想和查阅使用。初学者可能会犯很多错误，强烈要求指正。 所读书本为Harley Flanders的书，Google Books链接在文末给出。 长程相关: 外微分形式 | {Differential Forms} [2] 外微分形式 | {Differential Forms} [3] How to construct the metric tensor? 天体周围引力场和 Birkhoff 定理
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