我在知乎回答的问题 | 2012-03-04

吃过中饭，随便翻翻知乎看看，突然想把知乎的回答有选择的总结下吧。没什么意义，但是总比无聊浪费时间好。同时如果有人发现我的理解有问题，欢迎指出来，以防误人子弟。更多请看：http://www.zhihu.com/people/wvyv/answers，需要知乎帐号。

Q： 万有引力总是正确的吗？

A：
牛顿的引力理论只在弱引力场下才适用，这差不多是物理系众所周知的。Einstein的引力理论是现在最流行的引力理论，但是在极端引力场的时候的物理奇性，使得我们认为Einstein引力理论在这种极端情况下非常有可能是需要修正的。这种修正一般认为是量子引力修正，可能是loop gravity也可能是别的。

我不是很熟悉量子引力。因为自己专业是宇宙学，所以就谈一下Einstein引力在宇宙学里的情况。

大部分的宇宙学的理论是在Einstein引力的范围内做的，这种做法合情合理，直到后来宇宙加速膨胀发现和Dark energy的提出。Dark energy是中很奇怪的流体或者说场，对于这种奇怪的特性大家心知肚明，但是因为没有更好的理论，所以大部分就暂且接受了。有些人就想，或许我们的观测和理论的不符合是因为我们用的Einstein引力有问题。于是有人就提出了更加复杂的f(R)理论，scalar tensor理论等等。

实际上早在Einstein的理论创立之初的时候，是有很多很有竞争力的理论的，包括后来有人在Einstein理论的基础上进行了很好的修改，（不得不提这些修改一般都会在一些特定情况下过渡到Einstein理论）但是当时大家一般并不认真对待。

所以说，到现在为止，包括旧的修改引力的理论，加上新提出的修改引力理论，是有不少的。比较著名的有f(R)理论，scalar-tensor理论，DGP模型，Galileon引力，Gauss-Bonnet引力以及更加”反动“的Lorentz violating模型等。

这些理论各有各的优势。比如f(R)理论可以在不用引入dark energy的情况下得出宇宙加速膨胀的结论，其实就是把加速膨胀效应归结到引力模型里面来了。（我觉得知道Lagrangian的人都很快会想到一种最简单的情况就是直接把Dark energy的那一项吸收到引力背景中来……剩下的问题是如何解释）

这些模型之所以活着，就是因为他们在某些方面可以给出跟观测相符的预测，要么就是人们希望能够通过进一步的修改得到与观测相符的结论。

所以说，现在说哪种引力理论是对的，还为时过早，即便是Einstein的广义相对论。

如果想问能不能像《On The Orion Line》里面的文明一样更改光速这样的事情，或者三体三里面一样创造黑域的技术。那相当于去hack宇宙了，至少目前看来是不太可能的。

我们现在的想法是引力是基本定律，也就是说只能利用的那种，除非将来发现引力跟某种东西耦合，然后我们通过比较容易控制的另一种场来改变引力的行为。

我上面提到的理论中，我知道f(R)和scalar-tensor理论是具备这种潜力的理论，当然前提是将来能够确认这些理论在一定范围内是对的。

Q： 月球为什么总是一面朝向地球呢？

A：
这个现象叫做轨道共振。

形成这个现象的原因非常简单，其实就是潮汐作用。

相信大家都知道地球上有海潮，其实地球上还有岩石潮。形成的原因与海潮的成因类似的，也是太阳和月球对岩石的引力不均匀所致。

起初月球并不是总是同一面朝向地球，那时候月球上也有岩石潮，也就是说，地球的引力对月球上的岩石的引力不均衡，导致岩石发生周期性的形变。发生形变和恢复原状之间的过程是个消耗能量的过程。随着时间的流逝，岩石潮消耗掉了很多月球的自转的角动能。直到现在这种月球总是同一面朝向地球的状态，因为这种状态下，月球上就不会发生岩石潮了。（可以想象一下，如果地球总是用一面朝向太阳，还会有海潮么？）

距离太阳比较近的水星也是这种状态：“锁定到与公转太阳周期为3:2的共振。” （我原来写跟月球和地球一样是错的。抱歉。）
潮汐锁定：
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E6%BD%AE%E6%B1%90%E9%8E%96%E5%AE%9A

Q: 如何理解希尔伯特空间？

A:
如果没有深入的追究，Hilbert空间实际上理解起来很简单，从定义来看就已经很清楚来啊。

Hilbert空间是作为完备函数系用来展开其他函数的。这个基本是微积分一开始就教的内容。一开是理解积分的时候，是把一个函数的定义域等间隔分成一些区间，（从图像上看比较清楚）然后算出每个小区间的面积，然后累加起来。这个累加可以写成向量(矩阵)的形式。然后如果我们要算两个这样的向量的内积，就简单的用向量内积的定义就可以了。

可是问题在于，这是两个函数啊，怎么能有内积呢？实际上这个内积就是这两个被积函数乘积的积分的近似(只需要上面积分的定义域分割区间越来越小，也就是分割的区间个数越来越多，对应的就是向量的维度越来越大)。这样我们就根据向量内积定义来函数的内积。(这个大概大家都知道了)

通过这样的类比，函数其实可以像向量一样使用，等价于一个无穷维度的向量(当积分的分割的小区间的个数趋于无穷的时候，这个积分才是准确的，也就是说我们定义的函数的内积的准确值等价于两个无穷维度的向量的内积)。(换句话来说，如果我们需要用到无穷维的向量空间，那么向量的内积需要用积分来算。)

Q: 如何用200字讲明白什么是“夸克禁闭理论”？

A:
要想分离开两个禁闭的夸克，需要外界给这个体系提供能量，然而要想分开两个夸克是需要如此高的能量，以至于外界添加的能量，根据E=mc^2，这部分能量足以在两个分开的夸克之间形成新的一对夸克。如此以来，新的夸克又和原来的组成了两对禁闭的夸克。

Q: 怎样简单地理解 “哈勃定律” ？

A:
可以通过理解Hubble Diagram来简单的理解Hubble’s Law。http://www.pnas.org/content/15/3/168.full.pdf+html第172页的Figure 1.

横轴是星系距离我们的距离，纵轴是在相应的距离处的星系相对于我们的退行速度。

这张图反应的就是Hubble’s Law：距离我们越远的星系，逃离我们的速度越大，并且，星系的逃离速度跟星系距离我们的距离成正比。写成公式就是V=H D. (D是某个星系距离我们的距离，V是该星系离开我们的速度。H是一个常数。)

但是我想提醒的是，上面的这个说法，不太合适。下面这一部分不一定要看懂，但是至少要知道有这么一回事，就是上面的这种Hubble’s Law的说法不总是正确的。
我们回想一下Hubble等人的观测，我们只是观测到星系的光谱的红移。Hubble将这个红移理解成多普勒红移。这种理解只是在空间曲率很小——或者等价的说，在我们这个宇宙中，距离我们比较近的星系——的观测中才是近似正确的。
比较合适的对红移的理解，是宇宙学红移。这个的推导本身是非常简单的一件事情，但是如果脱离公式来解释，相当难以做到。

再多说一点，就是Hubble Diagram的理解。这个的理解也绝对不能简单的解释成推行速度。在真正的宇宙学范畴内理解这个图的时候，需要将纵轴的红移解释成与时间相关的量，或者简单的写成时间。

（画外音：这个一点都不简单易懂……）

Q: 现有的物理常量有没有被证明在多维度空间下,或者在一个非常大的时空跨度下是稳定一致的？

A:
首先要区分一下常数。有些常数本来就是有很多的适用条件的，比如重力加速度。我们下面讲的都是目前的目前的正统理论里面没有添加适用条件的常数。

大部分的常数都是直接或者间接观测来确定的。因为某些现象我们只能做局域测量，所以很多的定律、常数严格的说只有在我们生活的地方才成立。这就是为什么直到今天，还有人在做修改引力模型，甚至还有很多人在做修改牛顿理论的工作。也常常有人提出万有引力常数随时间变化的模型。或者，有些理论会到处真空光速在不同的宇宙时期稍有不同的模型。当然这些模型都是等待验证的。

大的时间空间跨度上的讨论。
但是，我们也不是那么无知。很多情况下，我们也可以直接或间接的通过大尺度的观测或者小尺度的观测和实验来验证很多的定律，计算很多的常数。比如我们有很多的大尺度的观测来验证计算引力常数。当然，就像上面提到的，并不是所有的情况下，大家都认为某个常数不变，有些人认为这些常数根本就不是常数。

所以大家有些讨论。比如David Gross曾经提到：

Are all the (measurable) dimensionless parameters that characterize the physical universe calculable in principle or are some merely determined by historical or quantum mechanical accident and incalculable?

里面提到的measurable dimensionless parameters 就包括一部分物理常数或者物理常数的关系。也就是说，很多常数之所以是这样的原因我们都搞不明白，更不用说讨论常数是否是在不同的宇宙时期或者很大的尺度上是否不变了。

即使是统计物理这种极其普适的理论，它里面的常数，比如波尔兹曼常数，也是跟我们的物态方程的观测联系起来的。所以也是依赖于我们的当时当地观测。这个很容易理解。比如我们建立了关于可观测物理量的方程，然后里面包含波尔兹曼常数，然后我们根据观测到的物理量去测量这个常数。这个常数普适的前提是，所有的跟这个体系的物理过程有关的物理定律和物理常数都是原来的值。比如我们总可以通过调整另外的一些常数和定律来调整这个常数的大小。如果说我们其他的常数和定律是可变的，那么相应的，波尔兹曼常数就是可变的。
实际上，我觉得熵的比较本源的一个理解在全息原理中。通过考虑全息屏上的能流等跟熵建立联系。
当然了，如果我们对现在的理论比较有自信，然后我们把熵看做是本源，那么统计物理里面这个波尔兹曼常数很可能是在大尺度上不变的。

实际上，一般而言，拓扑不变量是可以保持的。其他的量，是很难保证不变。

但是，物理学不能因为这样就停止探索大跨度的时间和大尺度的空间上的物理。作为一种最简单的方法，就是直接把现有的常数和规律外推到大跨度的时间和大尺度的空间上，如果真的出现了无法理解的问题，我们再去思考改变物理定律和常数。
我想，大多数人应该比较认同这是一种效率比较高的办法。但是自然，有些人也在按照不同的思路来做。而且，实际上，我们现在看来，至少在大尺度上，这种外推还是很成功的。在大的时间跨度上，我们也认为这种外推是比较成功的。即使会有偏差，也不会相差很大。
[我想说一句题外话，其实物理这一行里面很多东西，是相当科幻的，我想很多科幻作家如果偶然了解到一些，那么他会高兴地不得了。]

另外，还有一些需要提及。我们现在很多人认同多宇宙理论。也就是说，除了我们生活的这个宇宙，还有另外一些宇宙。[特别强调，这里的多宇宙，跟量子力学里面的many-world interpretation是不同的！]这些宇宙的很多物理常数和物质能量构成跟我们的不同。比如Guth老头的永恒暴涨理论。

其他的维度上的讨论。
这个方面的讨论比较麻烦。这时候需要具体问题具体分析。而且我想我现在也没有足够的能力回答好这个问题，所以就留待他人回答。

然后回到你提到的具体问题。秒的定义这个问题，在目前的情况下，我们认为h是不变的，所以如果我们就在我们这个局域观测生活，那么这样定义没有多少问题。
但是，实际上时间空间并不不具备general的不变性质。所以，我们这样来定义时间，仅仅是当时当地的局域时间。对于我们的物理规律，或说说对于我们的生活来说，只有我们的当时当地的局域时间才是物理的时间。所以这样定义对于我们做当地(注意我去掉了“当时”)实验是好的。然而，如果我们想要讨论其他地方的当时当地物理定律，就需要借助于广义相对论之类的力量来得到其他地方的物理时间。这个问题展开讨论比较复杂。就此打住吧。

P.S.,如果您是一个喜欢科幻的人，那么下面这篇文章您可能会喜欢看：
畅想一下改变光速和维度的物理机制：http://book.douban.com/review/4974515/

(画外音：这个是瞎扯的……)